[백준 c++] 14888번: 연산자 끼워넣기 - UiGwon

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

예제 입력 1 복사

2
5 6
0 0 1 0

예제 출력 1 복사

30
30

예제 입력 2 복사

3
3 4 5
1 0 1 0

예제 출력 2 복사

35
17

예제 입력 3 복사

6
1 2 3 4 5 6
2 1 1 1

예제 출력 3 복사

54
-24

 

답안 코드

 

#include <iostream>
#include <vector>
#define INF 987654321
using namespace std;

int N;
int max_ret = -INF;
int min_ret = INF;
int nums[12];
int operators[4]; // 0 : +, 1 : -, 2 : *, 3 : /

void input()
{
	// N : 수의 개수
	cin >> N;

	// nums : 주어진 수들의 배열
	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> nums[i];

	// operators : 연산자들
	for (int i = 0; i < 4; i++)
		cin >> operators[i];
}

int calc(int ret, int lv, int oper)
{
	if (oper == 0) ret += nums[lv]; // 0 : 더하기
	else if (oper == 1)	ret -= nums[lv]; // 1 : 빼기
	else if (oper == 2)	ret *= nums[lv]; // 2 : 곱하기
	else if (oper == 3)	ret /= nums[lv]; // 3 : 나누기

	return ret;
}

void dfs(int lv, int ret)
{
	// 모든 수 계산했으면, 최솟값, 최댓값 체크
	if (lv == N)
	{
		max_ret = max(max_ret, ret);
		min_ret = min(min_ret, ret);
		return;
	}

	// +, -, * , / 사칙연산만큼 반복
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		// 해당 연산자가 없을 경우, skip
		if (operators[i] == 0) continue;

		operators[i]--;

		int ret2 = calc(ret, lv, i);

		dfs(lv + 1, ret2);

		operators[i]++;
	}
}

int main()
{
	input();

	dfs(1, nums[0]);

	cout << max_ret << endl << min_ret;

	return 0;
}

 

사용한 알고리즘

- dfs 알고리즘

 

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/14888